Qué es la duración de un bono y cómo se calcula
La duración es un indicador financiero asociado a los productos de inversión en renta fija como los bonos corporativos, las obligaciones del estado o los pagarés de empresa. Se trata de un universo muy amplio de productos financieros en el que la duración juega un papel fundamental para gestionar el riesgo de esta categoría de inversión que se ve afectada, principalmente, por la evolución de los tipos de interés.
Pero antes de entrar en los detalles de la duración debemos tener en cuenta los elementos clave que intervienen en un producto de renta fija, ya sea un bono, una obligación, una letra, un pagaré u otro, como deciamos, esta categoría de inversión tiene gran cantidad de opciones:
- Importe nominal: importe que el emisor ha recibido por el bono y que abonará a vencimiento al inversor.
- Plazo de vencimiento: es la fecha de vencimiento del bono.
- Cupón: es el importe que recibe el inversor como rendimiento del bono. Se expresa en tipo de interés nominal anual.
- Periodicidad: es la frecuencia de pago de los cupones del bono, existen multitud de opciones, aunque las más habituales son: mensual, trimestral, semestral, anual y a vencimiento.
Cómo se calcula la duración de un bono
El concepto de duración supone convertir los cupones del bono en un único cupón con vencimiento igual a la duración. Como la duración está directamente relacionada con la volatilidad del precio del bono, nos permite comparar el riesgo de dos operaciones con plazos y cupones diferentes, con un solo dato.
La duración se calcula como la suma, ponderada por periodo y actualizada a valor presente, de todos los flujos de cobro del bono hasta su vencimiento. La fórmula es la siguiente:
Dónde:
n: periodo
C: cupón. En el último periodo se suma, además del cupón, el nominal del bono.
I: Tipo de interés de mercado.
Precio: precio del bono
Por ejemplo, para un bono de 50.000€ a 5 años con un cupón del 5% anual, si consideramos que el tipo de interés de mercado es también del 5% y que el precio del bono es el mismo que su nominal, tendríamos
La duración es mayor o menor en función de:
- El importe de los cupones: los cupones reducen la duración cuanto mayores son y viceversa.
- La frecuencia de pago: cuanto mayor sea la frecuencia de pago (más pagos cada año), menor es la duración.
- El plazo de vencimiento: la duración aumenta cuando el plazo de vencimiento es mayor. El efecto sobre la duración es muy acusado porque en el último periodo se abona el nominal.
Cómo afecta la duración de un bono a su precio
La duración es un indicador de riesgo porque afecta al precio de forma directa. El precio de un bono se calcula obteniendo el valor actual de sus flujos de cobro utilizando como tasa de actualización el tipo de interés de mercado- Si la duración es elevada, el importe de los flujos de caja a valor presente es menor. Ante una subida de tipos de interés de mercado, el precio del bono caerá más conforme crezca la duración.
- Si la duración es baja, el importe de los flujos de caja a valor presente es mayor. Ante una subida de tipos de interés de mercado, el valor del bono caerá menos.